円周の求め方｜公式・例題・計算方法をわかりやすく図解【中学受験算数】

「円の周りの長さって、どうやって求めるの？」
算数の授業でよく出てくる「円周の求め方」。
でも、直径や半径、円周率（3.14）などが出てきて、混乱してしまう人も多いのではないでしょうか。

この記事では、小学生〜中学生の皆さんや保護者の方に向けて、円周の公式の意味と使い方をやさしく解説します。
図や計算例も豊富に取り入れているので、この記事を読めば「なるほど、そういうことか！」とスッキリ理解できるはずです。

【図解つき】円周の求め方｜公式の意味と計算方法をやさしく解説！

円のまわりの長さ（＝円周）は、公式を使えばかんたんに求めることができます。

円周の公式：直径 × 円周率（3.14）

このページでは、まずこの公式がなぜそうなるのかを図で説明しながら解説します。
また、半径から求めるパターンや、実際の計算例、よくあるミスまでしっかりカバーしていきます。

図や表もまじえて、算数が苦手な人でもわかるようにやさしくまとめているので、ぜひ参考にしてみてください。

✅ 結論：円周は「直径 × π（3.14）」で求めます

円周の公式はとてもシンプルです。

円周 = 直径 × π（3.14）

たとえば、直径が10cmの円なら、

円周 = 10 × 3.14 = 31.4cm

🔍 円周の公式の意味と由来

「円周 = 直径 × 3.14」という公式を初めて見たとき、
「どうして直径に3.14をかけるだけで円の長さがわかるの？」と疑問に思ったことはありませんか？

この理由を知るカギは、「円周率（えんしゅうりつ）」という特別な数にあります。

■ 円周率とは？

円周率とは、円のまわりの長さ（円周）を直径で割ったときの比のことです。

たとえば、直径10cmの円があったとして、
実際に測ってみると、円の周りの長さ（円周）はだいたい31.4cmになります。

このとき、
円周 ÷ 直径 = 31.4 ÷ 10 = 3.14

この「3.14」という数字こそが、**円周率（π：パイ）**です。
そしてこれは、どんな大きさの円でも同じ値になるという不思議な性質を持っています。

■ つまり、円周の公式がこうなる！

どんな円でも、

円周 ÷ 直径 = 3.14
⇒ 言いかえると ⇒ 円周 = 直径 × 3.14

これが、円周の公式の由来です。

■ πは「3.14」でいいの？

学校では通常「π = 3.14」として計算しますが、実はこの数は無限に続く小数です。

π = 3.1415926535……（終わらない！）

なので、数学の世界では「π（パイ）」という記号のまま使うこともあります。
でも、算数では3.14でOKと覚えておけば大丈夫です！

このように、「円周 = 直径 × 3.14」という公式は、
世界中のどんな円にも共通する、シンプルだけど奥深い法則なのです。

🧮 半径から円周を求める場合は？

円周を求めるとき、問題によっては直径ではなく半径が与えられていることがあります。

その場合でも、円周を計算することは可能です。
なぜなら、直径は「半径 × 2」で求められるからです。

■ 公式の変形：半径からの円周計算

まず円周の基本公式を思い出しましょう：

円周 = 直径 × π（3.14）

これに対して、直径 = 半径 × 2 なので、
式をそのまま書きかえると……

円周 = 半径 × 2 × π（3.14）

これが、半径から円周を求めるときの公式です。
半径を2倍して直径にしてから、円周率をかければOKという考え方ですね。

■ 具体的な計算例

例）半径が5cmの円の場合

1. 直径を求める → 5 × 2 = 10cm
2. 円周を計算 → 10 × 3.14 = 31.4cm

別の例でも見てみましょう。

例）半径が8cmの円の場合

1. 直径 = 8 × 2 = 16cm
2. 円周 = 16 × 3.14 = 50.24cm

■ なぜ半径からも求められるのか？

円の中心から円のふちまでの長さが「半径」なので、
円をまるごと1周する長さ（＝円周）は、その2倍の長さ（＝直径）に比例して増えていきます。

だから「半径 × 2 × 円周率」という形でも、
しっかり円周を求められるというわけです。

✏️ 練習問題でチェック！

• Q1. 半径が7cmの円の円周は？
  → 答え：7 × 2 × 3.14 = 43.96cm
• Q2. 直径が12cmの円の円周は？
  → 答え：12 × 3.14 = 37.68cm

⚠️ よくあるミスに注意！

円周の計算は公式がシンプルなぶん、ちょっとした思い込みやミスが原因で間違えてしまうことも多いです。ここでは、特に注意したいポイントを2つ紹介します。

❗① 円周率は「3.14」じゃないこともある！

通常、円周を求めるときはπ = 3.14として計算しますが、
テストやドリルの問題文に「円周率は3として計算しなさい」と書いてあることがあります。

例）「円周率は3として計算しなさい」
→ この場合は π = 3 として計算する！

この指定を見落としてしまうと、正しい計算をしても「答えが違う」とされてしまうので、問題文は必ず最初にチェックしましょう！

❗② 直径と半径を取り違える！

円の長さに関する問題で一番多いミスがコレです。

たとえば、「半径が5cmの円の円周は？」と聞かれて、

5 × 3.14 = 15.7cm ← ❌ 間違い！

正しくは、

５ × 2 × 3.14 = 31.4cm ← ✅ 正解！

直径と半径を混同してしまうと、半分の答えを出してしまうことになるので注意が必要です。

✅ ミスを防ぐコツ！

• 問題文の単位と用語（半径か直径か）をしっかりチェック
• 最初に「直径 = 半径 × 2」かどうか確認してメモする
• 「円周率をいくつにするか」も必ず読む！

ちょっとした読み違いが、大きな点数差につながることもあります。
公式を覚えるだけでなく、「どう使うか」「何に気をつけるか」を意識することで、確実に得点できるようになりますよ。

💡 円周と関連する他の公式もチェック！

円周の求め方をマスターしたら、関連する図形の公式もあわせて確認しておくと、算数の理解がグッと深まります。

特に「円の面積」や「円柱・円錐の体積」などは、円周や円の性質を元に作られているので、セットで覚えるのがポイントです。

🔢 よく使う公式まとめ

🔍 ポイント解説

• 円の面積 = 半径×半径×3.14
  　→ 円周とは違い、「広さ」を求める式です。
• 円柱や円錐の体積は、「底面に円がある立体」なので、まず円の面積を求めるところから始まります。
• 扇形（うちわ型）は、円の一部だけを取り出した図形なので、円周や面積を360度で割って調整します。

✅ まとめ：公式は「意味ごと」覚えると忘れにくい！

ただ公式を丸暗記するのではなく、
「なぜそうなるのか」「何を表しているか」を意識すると、計算ミスも減り、応用力も高まります。

円周だけでなく、面積・体積・弧の長さなどもこのタイミングで一緒におさえておきましょう！

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📝 まとめ：まずは公式をしっかり覚えよう！

• 円周 = 直径 × 3.14（円周率）
• 半径しかわからないときは「×2」して直径にする
• 計算練習をすると自然に覚えられる！

図を使いながら実際に手を動かして計算してみるのが一番の近道です！