中学受験の算数を見ていると、あるところから急に
「難しくなった」
と感じる保護者の方が多くいらっしゃいます。
そのきっかけになりやすいのが、特殊算です。
- 旅人算
- 通過算
- 流水算
- 食塩水
- 年齢算
- つるかめ算
- 和差算
- 平均算
- 割合
こうした単元が出てくると、それまで順調だったお子さんでも、急に手が止まることがあります。
保護者の方も、
「ここまでは何とか見られたけれど、特殊算になるとよく分からない」
「解説を読んでも、なぜそうなるのか説明しにくい」
「公式を覚えても、少し問題が変わると解けなくなる」
と感じることが少なくありません。
今回は、なぜ特殊算が急に難しく感じられるのか、そしてどう整理すると見通しが立ちやすくなるのかについてお話しします。
あわせて最後に、今回出版したKindle本についてもご紹介します。
目次
特殊算が難しく感じられるのは、単元が増えるからだけではありません
特殊算が難しい理由として、よく
- 問題が複雑
- 文章が長い
- 公式が多い
といったことが挙げられます。
もちろん、それも理由の一つです。
ただ、実際に指導していて感じるのは、もっと大きな理由があるということです。
それは、
一つひとつの単元が別々のものに見えてしまうこと
です。
特殊算がバラバラの単元に見えてしまう
旅人算は旅人算。
通過算は通過算。
流水算は流水算。
食塩水は食塩水。
このように、子どもにとっては全部が別々の世界に見えます。
すると、そのたびに
「この単元はこの解き方」
「この問題はこの公式」
という形で覚えようとします。
一見すると、それで解けることもあります。
でも、少し数字が変わったり、聞かれ方が変わったりすると、すぐに崩れてしまいます。
解き方の暗記だけでは崩れやすい理由
特殊算で苦しくなるのは、単純に問題が難しいからだけではありません。
共通する考え方が見えていないまま、バラバラに覚えようとしてしまうこと。
ここに大きな原因があります。
つまり、特殊算で本当に必要なのは、単元ごとの知識を増やすことだけではなく、
共通する見方を持つことなのです
特殊算は「暗記の単元」ではなく「整理の単元」です
特殊算を教えていて、私がずっと感じてきたことがあります。
それは、特殊算は公式暗記だけで押し切ろうとすると苦しくなるということです。
もちろん、最低限の型や考え方を知っておくことは必要です。
ただ、本当に大切なのは、
- 何が同じなのか
- 何が違うのか
- 何が増えて、何が減っているのか
- 何が変わらず残っているのか
を見抜くことです。
何が同じで、何が違うのかを見る
たとえば年齢算なら、時間がたっても差は変わりません。
食塩水なら、状況によっては食塩の量が保存されます。
旅人算や通過算では、差や必要な長さがポイントになります。
こうして見ると、特殊算はただの計算問題ではありません。
条件を整理して、関係を見えるようにする単元なのです。
「差」と「保存」が見えてくると整理しやすくなる
私は長年、中学受験算数を教える中で、特殊算をできるだけ共通の視点で整理できないかを考えてきました。
その中で軸になると感じているのが、
「差」 と 「保存」です。
たとえば、
- 年齢算は「差」
- 和差算も「差」
- 旅人算も「差」
- 通過算も「差」や「必要な長さ」
- 食塩水は「保存」
- 平均算も「合計の保存」
- つるかめ算も「差」
というように、バラバラに見える単元の中にも、共通する見方があります。
もちろん、これだけですべてが解けるわけではありません。
それでも、こうした軸があるだけで、子どもの頭の中はかなり整理されます。
「この問題では何を見ればいいのだろう」
その手がかりを持てるようになるからです
ご家庭で教えにくいのは、保護者の方が悪いわけではありません
特殊算になると、保護者の方から
「自分も昔やったはずなのに、うまく説明できない」
「解説を見れば分かるけれど、子どもに伝えようとすると難しい」
という声をよくいただきます。
これは、とても自然なことです。
なぜなら、多くの大人もまた、子どものころに
単元ごとの解き方として覚えてきた
からです。
親が説明しづらいのは自然なこと
ですから、
「親なのに説明できない」と落ち込む必要はまったくありません。
むしろ大切なのは、完璧に教えようとすることではなく、
- どこで止まっているのか
- 何が見えていないのか
- どこを整理すると楽になるのか
を一緒に見てあげることです。
家庭で使いやすい声かけの例
ご家庭でできる声かけとしては、たとえば次のようなものがあります。
「どこが同じかな？」
「何が増えたのかな？」
「何が変わっていないかな？」
「図にすると、どこが見えてくるかな？」
こうした問いかけだけでも、子どもの見方は少しずつ変わっていきます。
家庭での役割は、すぐに正しい解き方を教えることではありません。
見方を整える手助けをすること。
そこが大切だと思っています。
特殊算を見通しよくするキーワードは「差」と「保存」です
特殊算は、子どもにとっても保護者にとっても、ひとつの壁になりやすい単元です。
でも、それは
「才能がないから」
でも
「センスがないから」
でもありません。
多くの場合、
見方がまだ整理されていないだけ
です。
年齢算・和差算・旅人算に共通する「差」
差に注目すると、何が変わらず残るのかが見えてきます。
年齢算では差が変わらない。
和差算では差をのぞくと同じものが見える。
旅人算では速さの差が距離を縮める。
こうした見方がつながると、単元が別々に見えにくくなります。
割合や和差算、旅人算の考え方でつまずきやすい方は、割合の考え方をやさしく解説した記事や旅人算の解き方を整理した記事もあわせて読むと、理解が整理しやすくなります。
食塩水・平均算に見られる「保存」
一方で、食塩水や平均算では、何かが保存されていると考えると整理しやすくなります。
食塩水なら食塩の量。
平均算なら合計。
見た目は違う問題でも、
何が変わらず残っているのか
を考えることで、問題の骨組みが見えやすくなります。
食塩水の考え方でつまずきやすい方は、食塩水の考え方をやさしく解説した記事もあわせて読むと、理解が整理しやすくなります。
今回、その考え方を1冊のKindle本にまとめました
こうした現場での実感をもとに、このたびKindle本を出版しました。
タイトルは、
『中学受験 算数 9大特殊算 完全攻略
― 中学受験算数を「差と保存」で読み解く思考法 ―』
本のタイトルと内容
この本では、旅人算・通過算・流水算・食塩水・割合など、中学受験でよく出てくる特殊算を、単元別の解き方暗記としてではなく、
「差」と「保存」
という視点から整理しています。
この本で意識したこと
できるだけ、
- ご家庭でも考え方のヒントになること
- 保護者の方が読んでも全体像がつかめること
- 子どもが混乱しやすい理由が分かること
を意識してまとめました。
もちろん、すべてを一気に楽にする魔法の本ではありません。
ただ、特殊算が苦手なお子さんや、どう支えればよいか悩む保護者の方にとって、
見通しを持つための1冊
にはなるはずです。
この本は、こんな保護者の方におすすめです
特に次のような方には、役立てていただけると思います。
- お子さんが特殊算に入ってから急に苦しそうになった
- 公式を覚えてもすぐに崩れてしまう
- 親としてどう見てあげればよいか分からない
- 単元ごとではなく、全体を通して整理したい
- 塾の解説を聞いても、家庭でうまくつなげられない
特殊算は、親子ともに苦しくなりやすい単元です。
だからこそ、ただ問題を増やすよりも、
考え方の軸を持つこと
が大切だと感じています。
ご興味のある方へ
特殊算を単元ごとの暗記ではなく、つながりで理解したい方は、ぜひご覧ください。
『中学受験 算数 9大特殊算 完全攻略
― 中学受験算数を「差と保存」で読み解く思考法 ―』
Kindle版はこちらです。
Amazonの商品ページはこちらです。
https://www.amazon.co.jp/dp/B0GSCY7MRR
ありがたいことに、すでにレビューもいただいています。
詳しいご感想は、Amazonの商品ページでご確認いただければと思います。
この本では、特殊算を単なる解き方暗記ではなく、
「差」と「保存」
という視点から整理することを大切にしてきましたので、その点を受け取っていただけたことを
とてもうれしく思っています。
ご家庭での学び直しにも、お子さんの理解を整理するためにも、
役立つ1冊になればうれしく思います。
特殊算に苦手意識のあるお子さんや、どう支えてよいか迷う保護者の方の、ひとつの手がかりになれば幸いです。
最後に
特殊算が難しく感じられるのは、
お子さんの力が足りないからでも、
保護者の方の教え方が悪いからでもありません。
バラバラに見える単元の中に、
本当は共通する見方がある。
そこが見えてくると、特殊算は少しずつ整理できるようになります。
私自身、長年の指導の中で、
「どうすれば特殊算をもっと見通しよく伝えられるか」
を考え続けてきました。
今回出版したKindle本が、
ご家庭で悩む保護者の方や、
特殊算に苦手意識を持つお子さんにとって、
少しでも助けになることを願っています。
あわせて読みたい記事
特殊算の理解を深めたい方は、以下の記事もあわせてご覧ください。
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