中学受験において算数の学習を続けるのは大変ですが、モチベーションを保つ方法を知っていると、より効果的に勉強を続けられます。
このブログでは、モチベーションを高める具体的な方法や、親子で一緒に取り組める工夫を紹介しています。
目標を達成する喜びを感じながら、受験勉強を前向きに進めましょう。
- 特殊算の基本的な重要性が理解できる。
- つるかめ算や旅人算などの代表的な特殊算の解き方を学べる。
- 効率的な勉強法を知り、学習の計画が立てやすくなる。
- ミスを減らすための具体的なチェックポイントがわかる。
- 過去問を使った効果的な復習方法を習得でき、実戦力が高まる。
- 保護者が子どもをサポートするためのヒントを得られる。
目次
中学受験に必須！算数の特殊算とは？
中学受験において「算数の特殊算」は、合格を左右する重要な分野です。
特殊算とは、標準的な四則演算だけでは解けない複雑な問題に対応するための特別な解法を指し、つるかめ算、旅人算、和差算、仕事算、植木算などがその代表例です。
これらは単なる計算力にとどまらず、論理的思考力や問題の本質を見抜く力が必要とされるため、受験生にとって大きな学びの機会となります。
例えば、つるかめ算では鶴と亀の足の数の合計を使って未知数を解き、旅人算では速さ・時間・距離の関係を整理して、2者の位置関係を図や式で把握します。
これらのスキルは、算数全般の理解力を高め、中学受験では頻出のテーマとなっています。
特殊算の多くは文章題であるため、問題を正確に読み取り、条件を整理する力も求められます。
特に、図や数直線を使った整理が理解を深める上で有効です。
また、過去問や模試を通じて、実際の出題形式に慣れることが得点力アップのカギとなります。
苦手意識を持つ子どもでも、基礎をしっかりと押さえ、一歩ずつ学習を進めることで自信をつけられます。
保護者の方のサポートも非常に重要です。
子どもの進捗を見守り、一緒に特殊算の考え方を学ぶことで、どこでつまずいているのかを理解しやすくなります。
家庭での適切な支援が、合格に近づく大きな一歩です。
特殊算をしっかりマスターすることが、算数の得点力を大幅に向上させ、中学受験成功の重要なカギとなります。
代表的な特殊算の種類一覧
中学受験の算数で頻出の特殊算には、さまざまな種類があり、それぞれ独自の解き方が求められます。以下では、代表的なものとその解法について説明します。
つるかめ算
つるかめ算は、2種類の異なる要素の合計数や合計量をもとに、それぞれの数量を求める問題です。
例えば、鶴と亀の足の本数からそれぞれの数を推測します。
解き方としては、図や表を使って整理し、仮定を使って計算するのがポイントです。
つるかめ算数の問題の簡単な解き方については下記の記事でも解説しています。
旅人算
旅人算は、異なる速さで進む2者の出会いの時間や距離を計算します。
例えば、電車がすれ違う時間や追いかけっこする状況が出題されます。
速さ・時間・距離の関係を整理するために、図を描いて距離の変化を視覚的に把握することが効果的です。
旅人算の詳しい解説はこちらからご覧ください。
倍数算
倍数算は、ある数量が別の数量の何倍にあたるかという「倍の関係」を使って問題を解く方法です。
たとえば、「Aさんの年齢はBさんの年齢の3倍です」や、「兄の持っているお金は弟の2倍です」といったような、複数の物事の量を倍の関係で比較する問題が典型的です。
倍数算の基本は、問題文に出てくる「倍」という言葉を整理し、数量の関係を式や図にして考えることです。
この方法を使うことで、問題の条件が整理され、複雑に見える状況も解きやすくなります。
倍数算の詳しい解説はこちらからご覧ください。
時計算
時計算は、時計の針（時針や分針）の動きに関する問題を解く算数の分野です。
たとえば、特定の時間に時針と分針がどれくらいの角度を作るかや、ある時刻で針同士が重なる時間を求める問題が出題されます。
基本的な考え方として、時針は1時間で30度（360度 ÷ 12時間）、分針は1分で6度（360度 ÷ 60分）動きます。
このルールを使って角度や重なる時間を計算します。
時計算の詳しい解説はこちらからご覧ください。
植木算
植木算は一定の間隔で並ぶ物体の数や間隔の長さを求める問題です。
たとえば、フェンスの柱の数や並木道の木の数を考える問題がよく出ます。
解法としては、両端の数を考慮して数えることがポイントになります。
植木算の詳しい解説はこちらからご覧ください。
仕事算
仕事算は、複数の人が共同で作業をする場合の作業効率や時間を求めます。
たとえば、AさんとBさんが一緒に作業をすると何時間で終わるのか、という問題です。
仕事量を1としたうえで、それぞれの効率を分数で表し、作業量の合計を使って時間を求めるのが基本です。
仕事算の詳しい解説はこちらからご覧ください。
年齢算
年齢算は、中学受験の算数でよく出題される特殊算の一つで、人物の年齢に関する関係を使って問題を解く手法です。
複数の人の年齢の差や、過去・未来の年齢の関係をもとに、現在の年齢や将来・過去の年齢を求める問題が典型的です。
年齢の変化が一定であることを利用して解くため、論理的に考える力が必要とされます。
年齢算の詳しい解説はこちらからご覧ください。
差集め算
差集め算は、中学受験の算数でよく出題される特殊算の一つで、異なる2つの物事の差を使って、最終的な結果を求める問題です。
差が積み重なる関係を理解し、計算することで解答にたどり着く手法です。
例えば、「速さの違い」「仕事量の違い」「個数の違い」などを比較して解くことが特徴です。
差集め算の詳しい解説はこちらからご覧ください。
中学受験で頻出のつるかめ算や旅人算、和差算、そして倍数算など、各特殊算の詳しい解説をチェックして、それぞれの問題の解き方やコツをしっかり学び、得点力をアップさせましょう！
これらの特殊算は、それぞれが異なる思考法を必要としますが、図や線分図を使うことが多いため、視覚的に解く力を身に付けることが成功への近道です。
中学受験を控える小学6年生にとって、これらの解法をしっかりと身につけることが、算数の得点力向上に大きく貢献します。
保護者の方も、解き方の考え方を理解しておくと、子どもと一緒に学習する際にサポートしやすくなります。
特殊算を攻略するための勉強法
特殊算を攻略するためには、基礎から応用まで段階的に学習を進めることが大切です。
まず、つるかめ算や旅人算といった定番問題の基本を理解することがポイントです。
たとえば、つるかめ算では仮定と調整の考え方をしっかりと押さえることが求められます。
基本問題で確実に得点できるようにしてから、応用問題に進むと、理解が深まります。
過去問を活用することも効果的です。
中学受験の算数では、学校ごとに出題傾向があります。
特定の中学校でよく出る特殊算を集中的に対策することで、効率よく点数を上げることが可能です。
また、同じパターンの問題を繰り返し解くことで、出題の意図を見抜く力が養われます。
さらに、ミスを減らすためには、問題文を丁寧に読み解く習慣をつけることが重要です。
特殊算では、条件を整理する力が問われます。
たとえば、旅人算の問題では、速さや距離、時間の関係を図や線分図にして理解すると、正確に答えを導き出しやすくなります。
保護者の方も、子どもの学習を見守りつつ、サポートすることが重要です。
家庭での学習時間を確保し、学習計画を立てる際には、無理なく実行できる範囲での目標設定がポイントです。
例えば、毎日30分程度、特定の特殊算に集中する時間を設けると、少しずつ理解が進みます。子どもが自信を持って問題に取り組めるよう、励ましや適切なアドバイスが大切です。
基本を押さえる！まずは簡単な問題から始めよう
中学受験の算数で特殊算を攻略するには、まず基本問題から取り組むことが重要です。
初めに簡単な問題を解くことで、つるかめ算や旅人算といった特殊算の基本的な解法を理解しやすくなります。
例えば、つるかめ算の基礎問題を解く際には、鶴と亀の数の関係を図に描き、仮定をもとに調整する手順をしっかり練習します。
こうした基礎固めをすることで、応用問題に進んだときもスムーズに対応できるようになります。
また、最初は時間をかけて丁寧に解き進めることが大切です。
問題文をしっかり読み、条件を正確に把握する習慣を身につけることで、難しい問題でも自信を持って挑戦できるようになります。
こうした取り組みを続けることで、特殊算の理解が深まり、算数全体の得点力も自然と向上していきます。
保護者の方も、基本問題に取り組む過程を見守りながら、理解を促すような質問やサポートをすることで、子どもの学習意欲を引き出せます。
過去問を使った効果的な復習方法
中学受験の算数における特殊算の攻略には、過去問を使った復習がとても有効です。
過去問を解くことで、出題傾向や難易度を把握でき、効率的に対策が進められます。
まず、過去問を解く際には、タイマーを使って実際の試験時間を意識して取り組むことが大切です。
時間配分の感覚を養うことが、試験本番での焦りを防ぎます。
解いた後には、間違えた問題を徹底的に分析します。
つるかめ算や旅人算といった特殊算の問題で、どこでミスをしたのか、理解できていない部分はどこなのかを確認します。
これにより、弱点を明確にし、同じパターンの問題でつまずくことが少なくなります。
また、過去問を1回解くだけでなく、数週間後に再挑戦することで、解き方が定着しているか確認します。
繰り返し取り組むことで、特殊算の解法や考え方が自然に身につくようになります。
保護者の方も、解答のプロセスを確認し、一緒に問題を振り返ることで、子どもの理解を深めるサポートができます。
ミスを減らすためのチェックポイント
中学受験の算数で特殊算のミスを減らすためには、いくつかのポイントに注意することが効果的です。
まず、問題文をしっかりと読み、条件を正確に把握することが最も重要です。
特に、つるかめ算や仕事算のような問題では、数値や条件の見落としが多いので、解く前に図や表を使って整理します。
また、計算ミスを防ぐために途中式を書く習慣をつけることも大切です。
例えば、旅人算のように複雑な計算を含む場合でも、途中式があることで見直しがしやすくなります。
さらに、解き終わった後に再度条件を確認し、答えが求める条件に一致しているかをチェックすることで、ミスを防ぎやすくなります。
最後に、練習の段階からミスの原因をノートに記録し、同じタイプのミスを繰り返さないように工夫します。
保護者の方も、ミスの傾向を一緒に見つけ、励ましながら改善をサポートすると効果的です。
中学受験の特殊算でよくあるミスとその対策方法
中学受験の算数でよく見られるミスには、計算ミスや問題文の読み間違い、条件の取り違えがあります。
例えば、旅人算やつるかめ算などの特殊算では、速さや数の仮定を間違えることが多いです。
これを防ぐには、問題を解く前に条件を線分図や表に整理し、視覚的に確認することが有効です。
また、計算ミスを防ぐためには、途中式をしっかりと書く習慣をつけることが重要です。
途中式を書くと、自分の計算の流れを後から見直せるため、ミスの発見につながります。
さらに、解き終わった後には必ず答えを問題文に戻して確認し、条件に合っているかを再チェックします。
特に、出題頻度の高いつるかめ算や和差算では、答えが具体的に何を指しているのか再確認すると効果的です。
保護者の方も、問題の解き直しや解答のプロセスを見守り、適切なアドバイスを与えることで、子どもが自信を持って取り組むサポートができます。
計算ミスを防ぐための工夫
中学受験の算数で計算ミスを防ぐには、いくつかの工夫が役立ちます。
まず、計算過程をすべてノートに書き出す習慣をつけることが大切です。
例えば、掛け算や割り算をする際に途中式を省略せず、順を追って記載すると、見直しの際にミスを発見しやすくなります。
特に、旅人算やつるかめ算のような特殊算では、速さや仮定の数値をしっかりと記録しておくことで、解答の根拠を確認しやすくなります。
さらに、計算後には必ず逆算をして、答えが問題文の条件に合っているかチェックすることが効果的です。
これにより、無意識の計算ミスや勘違いに気づくことができます。また、複雑な計算では、問題を一度解いた後に短時間で再計算してみる「二度見直し法」を取り入れると、計算ミスを減らすのに役立ちます。
保護者の方も、こうした方法を家庭で一緒に実践することで、子どもが自信を持って本番に臨めるようになります。
問題文を読み間違えないためのテクニック
中学受験の算数で、問題文を正しく読むことは解答の精度を上げるために非常に重要です。
まず、問題文を一度で理解しようとせず、2回目は条件や数値に注目してじっくり読みます。
特に、つるかめ算や旅人算のような特殊算では、問題に含まれる「速さ」や「合計数」といった条件をしっかり把握することが求められます。
また、問題文中のキーワードに下線を引く方法も効果的です。
たとえば、「速さ」や「距離」などの重要な語句をマークすることで、解答時に必要な条件を見落とすことが減ります。
こうした読み方の工夫を日頃から習慣化することで、試験本番でも焦らずに取り組む力が身につきます。
保護者の方が一緒に問題文を確認することで、理解を深める手助けができます。
問題パターンを見抜く練習法
中学受験の算数で重要なのは、問題パターンを見抜く力を養うことです。
特に特殊算では、問題の背後にある法則やパターンを理解することで、効率的に解答にたどり着くことができます。
例えば、つるかめ算や旅人算では、それぞれ決まった解法パターンが存在します。
まずは、同じ種類の問題をまとめて練習し、どのパターンが適用されるかを意識しながら解くことが効果的です。
さらに、問題を解き終えたら、その解答方法をノートに整理し、次回同じタイプの問題が出たときに見直せるようにしておきます。
特に過去問を利用して、出題されるパターンの変化や共通点を見つけることがポイントです。
保護者の方も、パターンを意識した練習の進捗を確認し、適切なアドバイスをすることで、子どもが効率よく学習を進められるよう支援できます。
中学受験算数のプロが教える勉強のコツ
中学受験の算数で効率よく学習を進めるためには、いくつかのコツがあります。
まず、毎日の学習時間を決めてコツコツ取り組むことが大切です。
特に、特殊算のような難易度の高い分野は、繰り返しの練習で理解を深める必要があります。
たとえば、つるかめ算や仕事算などの問題は、基本的な解法を確実に押さえてから、応用問題に挑戦するのが効果的です。
さらに、問題を解いた後に必ず解答を見直し、どのように解いたのかを確認します。
ミスがあれば、原因をノートに書き留めることで次に同じミスを繰り返しにくくなります。
また、複数の問題集や過去問を使って、幅広い問題に触れることも重要です。
異なる形式の問題を解くことで、応用力が身につきます。
保護者の方は、学習計画のサポートや進捗確認を通じて、子どものやる気を引き出す手助けができます。
目標を設定し、小さな成功体験を積み重ねることが、長期的な学習のモチベーションにつながります。
効率的な勉強計画の立て方
中学受験の算数で効率的に学習を進めるためには、計画的な学習スケジュールが欠かせません。
まず、年間スケジュールを作成し、基礎を固める時期と応用問題に取り組む時期を明確にします。
たとえば、夏休みには基礎固めに重点を置き、秋以降は過去問や模試を使って実戦力を養うといった流れです。
週単位の学習計画では、つるかめ算や仕事算など、特に苦手な特殊算に毎日少しずつ時間を割くことが効果的です。
1日に3つのテーマに絞って、短時間で集中して取り組むことで、習熟度を高められます。
日々の計画の中で復習の時間も確保し、前日に解いた問題を再確認することで理解を深めます。
保護者の方が一緒に計画を見直し、無理のないスケジュールを作ることで、子どもが自信を持って学習を続けられる環境を整えましょう。
忙しい受験生向けの時短学習法
忙しい受験生にとって、効率的に算数を学ぶための時短学習法は非常に役立ちます。
まず、毎日の学習時間を細かく区切り、15分程度の集中学習を取り入れます。
この短時間集中型の方法は、つるかめ算や旅人算といった特殊算の基礎理解に効果的です。
また、問題の解き方を音読し、自分の解答プロセスを声に出すことで、理解が深まりやすくなります。
さらに、移動時間などの隙間時間を活用して、計算ドリルや暗記カードを使うと、反復学習を自然に行うことができます。
これにより、少ない時間でも確実に知識を定着させることが可能です。
保護者の方も、子どもが無理なく学習できるよう、時間配分のサポートをすることで、効率的な学習を支援できます。
モチベーションを保つためのアドバイス
中学受験に向けて算数の勉強を続けるには、モチベーションを保つことが重要です。
まず、小さな目標を設定して達成感を得ることが効果的です。
たとえば、「今日はつるかめ算の基本問題を5問解く」といった具体的な目標を日々設定することで、達成感を積み重ねられます。
また、勉強の進捗を目で見える形にすることも励みになります。
カレンダーに「〇」をつけたり、進捗表を作ったりして、自分がどれだけ頑張ったかを視覚化する方法です。
これにより、努力の積み重ねを実感できます。
さらに、好きなご褒美を用意するのも効果的です。
「1週間頑張ったら映画を観る」「好きなデザートを食べる」といったルールを設定すると、やる気を高めやすくなります。
保護者の方も、子どもの努力を認め、励ますことで、学習のモチベーションを支えるサポートができます。
中学受験算数の特殊算に関するQ＆A
特殊算は必要？
はい、特殊算は中学受験において非常に重要です。
特殊算には、つるかめ算、旅人算、和差算、仕事算などがあり、これらは多くの学校で頻繁に出題されるため、合格を左右する分野です。
通常の四則演算では対応できない複雑な問題に取り組むため、特殊算の理解は不可欠です。
論理的思考力や問題を整理する力も鍛えられるため、他の分野にも役立ちます。
中学受験算数の特殊算でおすすめの問題集は？
中学受験の特殊算を学ぶためのおすすめ問題集としては、以下のものがあります：
「予習シリーズ 算数（四谷大塚）」：特殊算の分野も充実しており、基礎から応用まで対応しています。
「トップクラス問題集 算数」：特殊算の問題も多く、レベル別に難易度が設定されているため、段階的に力をつけることができます。
「中学入試算数特訓シリーズ（浜学園）」：特殊算をテーマごとに分かりやすく解説しているので、苦手分野の克服に役立ちます。
これらの問題集は、基本を押さえつつ応用力をつけるのに最適です。
中学受験算数の特殊算を勉強できるアプリは?
中学受験の算数、特に特殊算を効率よく学べるアプリもいくつかあります。おすすめのアプリは以下の通りです：
「RISU算数」：AIが子どもの苦手分野を自動で分析し、個別にカリキュラムを提供してくれるアプリ。特殊算の分野もカバーしています。
「スタディサプリ 中学受験講座」：動画で算数の特殊算を解説してくれるため、視覚的に学びたい子どもにおすすめです。
「天神」：特殊算を含む算数全般の問題が収録されており、繰り返し練習できるため、実力が定着しやすいアプリです。
これらのアプリは、移動中や隙間時間にも効率よく学習できるのが魅力です
中学受験特殊算公式一覧は？
特殊算を解く際に役立つ公式を覚えておくと、スムーズに問題を解くことができます。
以下は中学受験で頻出の特殊算に関連する公式の一部です：
つるかめ算
「合計の数」＝「鶴の数 × 鶴の足の本数」＋「亀の数 × 亀の足の本数」
旅人算（速さに関する公式）
速さ ＝ 距離 ÷ 時間
距離 ＝ 速さ × 時間
時間 ＝ 距離 ÷ 速さ
時計算
1日あたりの仕事量 ＝ 総仕事量 ÷ 日数
合わせて行う場合は、それぞれの仕事量を足し合わせる
仕事算
1日あたりの仕事量 ＝ 総仕事量 ÷ 日数
合わせて行う場合は、それぞれの仕事量を足し合わせる
倍数算
比の関係を使って「何倍」という情報を整理し、問題を解く
これらの公式を覚え、実際の問題に繰り返し適用することで、特殊算の解き方が身につきます。
詳しい説明は、この「中学受験パスポート」の参考記事をご覧ください。
まとめ：中学受験算数の特殊算をマスターしましょう
このブログでは、中学受験算数の特殊算に関する重要なポイントを体系的に解説しています。
特殊算の基本的な考え方や種類（つるかめ算、旅人算、和差算など）の具体的な攻略法が紹介されており、各問題の解き方や効果的な学習法も提案されています。
また、過去問の使い方やミスを減らすためのテクニック、勉強計画の立て方やモチベーション維持の方法など、受験生に役立つアドバイスも網羅しています。
「中学受験パスポート」参考記事
みなさんも、今日学んだことを使って、どんどん練習してみてくださいね！
