食塩水の濃度の計算方法とは？公式の覚え方もわかりやすく解説します

食塩水の濃度計算とその公式は、中学受験において重要なテーマの一つです。
このブログでは、食塩水の濃度計算の基本的な概念から公式の使い方、具体的な問題の解き方までをわかりやすく解説します。
濃度計算のポイントをしっかり理解することで、問題を解く際の自信も深まります。
それでは、食塩水の濃度計算について一緒に学んでいきましょう！

食塩水の濃度計算とは？

食塩水の濃度計算とは、食塩水の中にどれだけの塩が溶けているかを計算することです。
この計算は、中学受験において重要なテーマの一つです。
濃度とは、食塩水全体の中で塩が占める割合を示しています。
この割合を正確に計算できることは、理科や算数の問題を解く上で非常に役立ちます。

この記事では、食塩水の濃度計算の基本的な概念から、食塩水問題を解くための公式、具体的な問題の解き方までをわかりやすく解説します。
食塩水の濃度計算をしっかりマスターしましょう！

食塩水とは？濃度の考え方

食塩水とは、水に食塩が溶けた液体のことを指します。
濃度とは、食塩水全体に対して食塩がどれだけ含まれているかを示す割合です。
たとえば、10グラムの塩を90グラムの水に溶かした場合、食塩水の重さは100グラムになります。
このときの食塩の割合、すなわち濃度を計算する方法を理解することが重要です。
濃度は通常、百分率（パーセント）で表されます。
先ほどの例では、塩の割合は10％です。なぜなら、100グラムの食塩水のうち10グラムが塩だからです。

食塩水の問題で覚えておきたい公式

食塩水の濃度計算では、覚えておくと便利な公式があります。これらの公式を使うことで、計算がスムーズに進みます。以下に、いくつかの重要な公式を紹介します。

• 濃度の計算式：
  濃度（%）=(塩の重さ/食塩水全体の重さ)×100
• 塩の重さの計算式：
  塩の重さ=食塩水全体の重さ×濃度100
• 食塩水の重さの計算式：
  食塩水全体の重さ=(塩の重さ)×100/濃度
  
  これらの公式を使いこなすことで、食塩水の問題を効率よく解くことができます。
  次に、食塩水の問題の一般的な解き方を見ていきましょう。

食塩の量を求めることが課題となります

濃度の計算方法は簡単です:
まず、食塩水全体の重さを求めます。
次に、その中に含まれる食塩の重さを確認します。
そして、食塩の重さを食塩水全体の重さで割り、100を掛けて百分率にします。
たとえば、50グラムの食塩水に5グラムの塩が含まれている場合、濃度は (5 ÷ 50) × 100 = 10％ となります。

濃度を求める計算式は次のとおりです：
濃度（%）=(食塩の重さ/食塩水全体の重さ)×100
このようにして、食塩水の濃度を計算することができます。
次に、具体的な問題を解くための準備として、表を使って整理する方法を学びましょう。

％を百分率や分数に直せるか

食塩水の濃度計算をする際に、百分率（パーセント）や分数の変換が必要になることがあります。
百分率とは、全体の100分のいくつかを表す方法です。
たとえば、50％は全体の半分、すなわち50/100を意味します。
このように、百分率は分数で表すことができます。

百分率を分数に変換する方法は簡単です。
百分率の数字を100で割れば、分数として表すことができます。
たとえば、75％を分数に変換すると、75 ÷ 100 = 75/100 = 3/4 となります。
同様に、25％は25/100 = 1/4 です。
このようにして、百分率を分数に変換することで、計算がしやすくなります。

逆に、分数を百分率に変換する方法もあります。
分数を100倍して、百分率の形式に変換します。
たとえば、分数の1/4を百分率に変換すると、1 ÷ 4 = 0.25 で、これに100を掛けると 0.25 × 100 = 25％ となります。
同様に、2/5を百分率に変換すると、2 ÷ 5 = 0.4 で、これに100を掛けると 0.4 × 100 = 40％ となります。

このように、百分率と分数の変換は簡単で、濃度計算をする際に非常に役立ちます。
これを理解することで、次のステップである具体的な食塩水の問題を解く準備が整います。

食塩水の問題は表で整理していこう

食塩水の濃度計算を行う際に、問題を表で整理することは非常に役立ちます。
表を使うことで、どのような情報が必要で、どのように計算を進めていくかを明確に整理することができます。

整理するための表の作成方法

まず、基本的な情報を整理するための表を作成します。
この表には、食塩水の重さ、食塩の重さ、そして濃度が含まれます。
たとえば、以下のような表を作成します：

この表を使うことで、各項目の関係性を視覚的に理解することができます。
具体的な問題を解く際には、まずこのような表を作成して、問題の情報を整理します。

たとえば、「100グラムの食塩水に10グラムの塩が含まれているときの濃度は何％ですか？」という問題を解く場合、表に情報を記入します：

それぞれ食塩の量を求める

食塩水の濃度計算を行う際には、まずそれぞれの食塩水に含まれる食塩の量を求めることが重要です。
これにより、全体の濃度を正確に計算することができます。
以下に、具体的な手順を説明します。

まず、問題に与えられた情報を整理します。

問題をクリックすると解き方が表示されます。

🟢例題１：「200グラムの食塩水に含まれる塩の量を求めなさい」という問題があるとします。

この場合、食塩水の重さは200グラムです。
もし、この食塩水の濃度が10％であると仮定します。
食塩の重さを求める：
食塩水の濃度が10％であることから、濃度の計算式を使い食塩の重さを計算します。
濃度の計算式：食塩の重さ=(食塩水の重さ×濃度/100)
この場合：
食塩の重さ=200×10/100=20グラム
したがって、200グラムの食塩水には20グラムの塩が含まれています。

🟢例題２：「100グラムの10％の食塩水と150グラムの20％の食塩水を混ぜると、全体の食塩の合計はどうなりますか？」という問題です。

100グラムの10％食塩水：
食塩の重さは：食塩の重さ=100×10/100=10グラム
150グラムの20％食塩水：
食塩の重さは：食塩の重さ=150×20/100=30グラム
次に、これらを混ぜ合わせるときの全体の食塩の重さを求めます。
全体の食塩の重さ：
 10グラム+30グラム=40グラム

次に、複数の食塩水を混ぜ合わせる問題を考えます。

🟢例題３：「100グラムの10％の食塩水と150グラムの20％の食塩水を混ぜると、全体の濃度はどうなりますか？」という問題です。

100グラムの10％食塩水：
食塩の重さは：食塩の重さ=100×10/100=10グラム
150グラムの20％食塩水：
食塩の重さは：食塩の重さ=150×20/100=30グラム
次に、これらを混ぜ合わせるときの全体の食塩水の重さと塩の重さを求めます。
全体の食塩水の重さ：
100グラム+150グラム=250グラム
全体の食塩の重さ：
 10グラム+30グラム=40グラム
最後に、全体の濃度を計算します。
濃度：
 濃度（%）=(40/250)×100=16%
このように、各食塩水の食塩の量を求めることで、混合後の濃度を正確に計算することができます。

次に、食塩水全体の量を求める方法を見ていきましょう。

食塩水の合計を求める

食塩水の濃度計算では、食塩水の合計を求めることが重要なステップです。
食塩水の合計を求めることで、混ぜ合わせる食塩水の全体量を把握し、濃度の計算に役立てることができます。
ここでは、食塩水の合計を求める具体的な方法を説明します。

まず、基本的な情報を整理します。たとえば、2つの食塩水を混ぜ合わせる問題を考えます。
以下の例を見てみましょう：

🟢例題４：「100グラムの食塩水（濃度10％）と150グラムの食塩水（濃度20％）を混ぜ合わせたとき、全体の食塩水の合計を求めなさい。」

各食塩水の重さを確認する：
食塩水A：100グラム（濃度10％）
食塩水B：150グラム（濃度20％）
食塩水の合計を計算する：
食塩水Aの重さ：100グラム
食塩水Bの重さ：150グラム
合計：100グラム + 150グラム = 250グラム
このように、食塩水の重さを単純に足し合わせることで、全体の食塩水の合計を求めることができます。

次に、もう少し複雑な例を考えます。たとえば、3つの異なる食塩水を混ぜ合わせる場合です。

🟢例題５：「50グラムの食塩水（濃度5％）、120グラムの食塩水（濃度15％）、80グラムの食塩水（濃度10％）を混ぜ合わせたとき、全体の食塩水の合計を求めなさい。」

各食塩水の重さを確認する：
食塩水A：50グラム（濃度5％）
食塩水B：120グラム（濃度15％）
食塩水C：80グラム（濃度10％）
食塩水の合計を計算する：
食塩水Aの重さ：50グラム
食塩水Bの重さ：120グラム
食塩水Cの重さ：80グラム
合計：50グラム + 120グラム + 80グラム = 250グラム
このように、複数の食塩水を混ぜ合わせる場合も、各食塩水の重さを足し合わせるだけで合計を求めることができます。これにより、全体の食塩水の量を把握し、その後の濃度計算を行う準備が整います。

次に、塩の合計を求める方法を見ていきましょう。

食塩の合計を求める

食塩水の濃度計算を行う際には、全体の食塩の合計を求めることも重要です。
これにより、食塩水の濃度を正確に計算することができます。
ここでは、具体的な手順を説明します。
まず、問題に与えられた情報を整理します。

🟢例題６：「100グラムの10％の食塩水と150グラムの20％の食塩水を混ぜると、全体の食塩の合計はどうなりますか？」という問題を考えます。

100グラムの10％の食塩水
食塩の重さは=100×10/100=10グラム
150グラムの20％の食塩水
食塩の重さは=150×20/100=30グラム
食塩の合計を計算する：
100グラムの食塩水に含まれる塩の重さ：10グラム
150グラムの食塩水に含まれる塩の重さ：30グラム
合計：10グラム + 30グラム = 40グラム

次に、複数の食塩水を混ぜ合わせる場合の例を考えます。

🟢例題７：「50グラムの食塩水（濃度5％）、120グラムの食塩水（濃度15％）、80グラムの食塩水（濃度10％）を混ぜ合わせたとき、全体の食塩の合計はどうなりますか？」

各食塩水の食塩の重さを計算する：
50グラムの5％の食塩水
食塩の重さ=50×5/100=2.5グラム
120グラムの15％の食塩水
食塩の重さ=120×15/100=18グラム
80グラムの10％の食塩水
食塩の重さ=80×10/100=8グラム
食塩の合計を計算する：
50グラムの食塩水に含まれる塩の重さ：2.5グラム
120グラムの食塩水に含まれる塩の重さ：18グラム
80グラムの食塩水に含まれる塩の重さ：8グラム
合計：2.5グラム + 18グラム + 8グラム = 28.5グラム

このようにして、各食塩水に含まれる塩の重さを計算し、それを足し合わせることで、全体の塩の合計を求めることができます。
この情報を使って、次に全体の濃度を求める方法を見ていきましょう。

2種類の食塩水を混ぜるときの濃度計算方法

食塩水の濃度を求めるためには、まず全体の食塩水の重さと食塩の合計を知る必要があります。
これにより、食塩水全体に対する食塩の割合を計算することができます。
ここでは、具体的な手順を説明します。

🟢例題８：「100グラムの10％の食塩水と150グラムの20％の食塩水を混ぜると、全体の濃度はどうなりますか？」という問題を考えます。

各食塩水の塩の重さを計算する：
100グラムの10％の食塩水
食塩の重さ=100×10/100=10グラム
150グラムの20％の食塩水
食塩の重さ=150×20/100=30グラム
食塩の合計を計算する：
100グラムの食塩水に含まれる塩の重さ：10グラム
150グラムの食塩水に含まれる塩の重さ：30グラム
合計：10グラム + 30グラム = 40グラム
食塩水の合計を計算する：
食塩水Aの重さ：100グラム
食塩水Bの重さ：150グラム
合計：100グラム + 150グラム = 250グラム
濃度を計算する：
濃度の計算式：濃度（%）=(塩の重さ/食塩水全体の重さ)×100
この場合： 濃度（%）=(40/250)×100=16%
このように、全体の食塩水の重さと塩の合計を使って濃度を計算することができます。

食塩水の応用問題の計算方法

食塩水の濃度計算では、水が蒸発したり追加されたりする場合の濃度の変化を理解することも重要です。
これにより、濃度がどのように変わるかを予測し、計算することができます。
ここでは、具体的な手順を説明します。

食塩水を蒸発させる問題の解き方

水が蒸発すると、食塩水の重さが減少しますが、食塩の量は変わりません。
これにより、濃度が上がります。

🟢例題９：「200グラムの10％の食塩水から50グラムの水が蒸発した場合、濃度はどうなりますか？」という問題を考えます。

初期の食塩水の情報を確認する：
食塩水の重さ：200グラム
濃度：10％
食塩の重さ：200グラム × 10％ = 20グラム
蒸発後の食塩水の重さを計算する：
蒸発する水の重さ：50グラム
残る食塩水の重さ：200グラム – 50グラム = 150グラム
蒸発後の濃度を計算する：
塩の重さは変わらないので20グラムのままです。
濃度の計算式を使います：
濃度（%）=(20/150)×100≈13.33%

食塩水に水を追加する問題の解き方

水を追加すると、食塩水の重さが増えますが、食塩の量は変わりません。
これにより、濃度が下がります。

🟢例題１０：「200グラムの10％の食塩水に50グラムの水を追加した場合、濃度はどうなりますか？」という問題を考えます。

初期の食塩水の情報を確認する：
食塩水の重さ：200グラム
濃度：10％
塩の重さ：200グラム × 10％ = 20グラム
追加後の食塩水の重さを計算する：
追加する水の重さ：50グラム
合計の食塩水の重さ：200グラム + 50グラム = 250グラム
追加後の濃度を計算する：
食塩の重さは変わらないので20グラムのままです。
濃度の計算式を使います：
濃度（%）=(20/250)×100=8%

このように、水の蒸発や追加による濃度の変化を正確に計算することで、食塩水の問題に対応することができます。

食塩水の問題の一般的な解き方と公式について

食塩水の問題を解く際には、いくつかの一般的なステップに従うと、スムーズに解答を導き出すことができます。
ここでは、そのステップを説明します。

• 問題文をよく読む：
  まず、問題文をしっかり読み、必要な情報をすべて確認します。
  食塩水の重さ、濃度、塩の重さなど、重要なポイントを見逃さないようにしましょう。
• 与えられた情報を整理する：
  問題文から得られた情報を整理し、表やリストにまとめます。
  これにより、どの情報が必要で、どの計算を行うべきかが明確になります。
• 必要な公式を選ぶ：
  問題に応じて適切な公式を選びます。
  濃度を求める場合、食塩の重さを求める場合など、それぞれに適した公式を使用します。
• 計算を行う：
  選んだ公式を使って、必要な計算を行います。
  計算ミスを防ぐために、慎重に進めましょう。
• 答えを確認する：
  計算が終わったら、答えを確認します。
  問題文に照らし合わせて、求めた答えが正しいかどうかをチェックします。

🟢例題１１：たとえば、「200グラムの10％の食塩水に50グラムの水を追加した場合の濃度を求める」という問題の場合、次のように進めます。

• 問題文を読む：
  200グラムの10％の食塩水、50グラムの水を追加
• 情報を整理する：
  食塩水の重さ：200グラム
  濃度：10％
  追加する水の重さ：50グラム
• 必要な公式を選ぶ：
  濃度の計算式を使用します
• 計算を行う：
  食塩水の重さ：200グラム + 50グラム = 250グラム
  食塩の重さ：200グラム × 10％ = 20グラム
  新しい濃度：20グラム ÷ 250グラム × 100 = 8％
• 答えを確認する：
  答えは8％
  
  このように、ステップに従って解くことで、食塩水の問題を正確に解くことができます。

実際の問題に挑戦します。

食塩水の濃度計算にてんびん図を使ってみよう

食塩水の濃度計算では、てんびん図を使うと便利な場合があります。
てんびん図を使うことで、異なる濃度の食塩水を混ぜ合わせる問題を視覚的に解くことができます。
ここでは、てんびん図の基本的な使い方を説明します。

てんびん図とは

てんびん図は、異なる濃度の食塩水をバランスさせるために使われる図です。
てんびん図を使うことで、混ぜ合わせた後の食塩水の濃度を簡単に求めることができます。
てんびん図は、次のように描かれます。

左右に天秤を描く：
左右に2つの食塩水を配置します。
左側に濃度の低い食塩水、右側に濃度の高い食塩水を配置します。
中央にてんびんのバランスポイントを描く：
中央にてんびんのバランスポイントを描き、そこに混ぜ合わせた後の濃度を示します。
てんびんの両側に食塩水の重さと濃度を記入する：
左右にそれぞれの食塩水の重さと濃度を記入します。

🟢例題１５：「5%の食塩水を200ｇ、10%の食塩水を300ｇ混ぜると、何パーセントになるでしょうか？」　という問題を考えます。

てんびん図で考えていきます。
図のように、10%食塩水の方が重いので、釣り合う支点の位置は真ん中よりも右寄りです。
では、どの位右寄りなのでしょうか？　これは食塩水の重さの比に関係します。
重さの比が2：3になっています。ですので、下の図のように

てんびんの長さの比は食塩水の重さ２：３の逆比の３： 2になります。
混ぜたときの濃度は支点の位置になりますので
混ぜた後の食塩水の濃度は8パーセントだと分かります。

🟢例題１６：「「100グラムの10％の食塩水と200グラムの20％の食塩水を混ぜると、全体の濃度はどうなりますか？」という問題を考えます。

てんびん図を描く：
左側に100グラムの10％の食塩水
右側に200グラムの22％の食塩水
バランスポイントを求める：
混ぜ合わせた後の濃度を求めるために、次の計算を行います：
全体の食塩の重さ=100グラム×10％+200グラム×22％=10グラム+44グラム=54グラム
全体の食塩水の重さ=100グラム+200グラム=
300グラム
濃度（%）=(54/300)×100=18%
てんびん図に記入する：
左側：100グラム、10％
右側：200グラム、22％
中央：18％
このように、てんびん図を使うことで、食塩水の濃度計算を視覚的に理解しやすくなります。

てんびんの長さの比は食塩水の重さ１：２の逆比の２：１になります。
混ぜたときの濃度は支点の位置になりますので
混ぜた後の食塩水の濃度は１8パーセントだと分かります。

食塩水に水や食塩を加える問題

🟢例題１７：「200グラムの10％の食塩水に50グラムの食塩を加えると、全体の濃度はどうなりますか？」という問題を考えます。

てんびん図を描く：
左側に200グラムの10％の食塩水、右側に追加する50グラムの食塩を配置します。
各成分の塩の重さを計算する：
200グラムの10％の食塩水：
食塩の重さ=200×10/100=20グラム
追加する塩の重さ：50グラムについて濃度を１００％と考えます
全体の食塩の重さと食塩水の重さを計算する：
全体の食塩の重さ：
20グラム+50グラム=70グラム
全体の食塩水の重さ：
200グラム+50グラム=250グラム
てんびん図を使って濃度を計算する：
濃度の計算式を使います：
濃度（%）=(70/250)×100=28%
このように、てんびん図を使って水や食塩を加える問題を解くことができます。

てんびんの長さの比は食塩水の重さ４：１の逆比の１：４になります。
混ぜたときの濃度は支点の位置になりますので
混ぜた後の食塩水の濃度は２８パーセントだと分かります。

食塩水の濃度計算に関するQ&A

• 濃度の違う食塩水を混ぜる問題の解き方は？
• 食塩水の問題のパターンはある？
• 濃度計算ができるサイトはある？

算数の食塩水の濃度計算問題に関するよくある疑問は上記の通りです。

ここからそれぞれの疑問について、１つずつ詳しく解説していきます。

濃度の違う食塩水を混ぜる問題の解き方は？

濃度の違う食塩水を混ぜる問題は、混ぜた後の濃度を求めることが多いです。次の手順で解きます：

1. 各食塩水の塩の量を計算：各食塩水の体積に濃度を掛けて、含まれる塩の量を求めます。
2. 混合後の総塩量を求める：各食塩水の塩の量を足し合わせます。
3. 混合後の総体積を求める：各食塩水の体積を足し合わせます。
4. 新しい濃度を計算：総塩量を総体積で割ります。

これで混合後の食塩水の濃度が求められます。

食塩水の問題のパターンはある？

はい、食塩水の問題にはいくつかの典型的なパターンがあります。

1. 混合問題：異なる濃度の食塩水を混ぜた後の濃度を求める問題。
2. 希釈問題：濃い食塩水に水を加えて、濃度を薄める問題。
3. 濃縮問題：食塩水を加熱して水分を蒸発させ、濃度を高める問題。
4. 追加問題：特定の濃度の食塩水にさらに食塩を加えて濃度を変える問題。

これらのパターンを理解することで、食塩水の問題を効率的に解くことができます。

濃度計算ができるサイトはある？

はい、濃度計算ができる便利なサイトがいくつかあります。以下のサイトを活用すると良いでしょう：

食塩水の濃度の計算式: https://calculator.jp/science/salt-solution/

これらのサイトでは、簡単に濃度計算や混合後の濃度を計算できます。

食塩水の濃度計算まとめ

この記事では、食塩水の濃度計算について詳しく解説しました。
濃度の基本的な概念、百分率と分数の変換、表を使った整理方法、てんびん図や比の性質を使った解法、実際の問題を解く手順などを学びました。
これらの知識をしっかりと身につけることで、食塩水の問題に対する自信を持って取り組むことができるでしょう。
練習を重ねて、食塩水の濃度計算をマスターしましょう！